Matek

Bretschneider formula? ez sok lesz


egyébként ma órán kiderült

szóval
m=gyök(ac)
és (pit tétel)
m^2=b^2-((a-c)/2)^2

Érintőnégyszög: b+d=a+c -> 2b=a+c > b=(a+c)/2 (itt csesztem el, a b-t vmiért nem fejeztem ki, fogjuk az álmosságra)

tehát b-t behelyettesítjük:
m^2=((a+c)/2)^2-((a-c)/2)^2

m^2=(a^2+2ac+c^2-a^2+2ac-c^2)/4
4m^2=4ac



holnap tz

I wish I could have known about the view from halfway down

Na jó, ez tényleg hosszú lett, úgyhogy csak nagy vonalakban:

1. A húrnégyszög-tulajdonság (szemközti szögek összege 180°) alapján megállapítod, hogy a trapéz szimmetrikus. Ezt úgy, hogy az ábrán kiindulsz a jobb alsó alfa szögből, és haladsz az óramutató járásával ellentétesen.
2. Fogod a Bretschneider-formulát (ennek van neve?... ), és az alábbi átalakításokat végzed. Kihasználtam, hogy a szimmetria miatt b=d, és kihasználtam az érintőnégyszög-tulajdonságot is (a+c=b+d).



(Ilyen hülyeségekkel töltöm az időt, ahelyett, hogy a diplomamunkát írnám... )

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

*bizonyítsd be, h ha egy húrtrapéz érintőnégyszög akkor a magassága az alapok mértani közepe!


nem nagyon jutok előre

I wish I could have known about the view from halfway down