Matek

Először vette a sorozat két szomszédos tagjának különbségét. A közös nevezőre hozás után kapott tört n>2-re mindig pozitív, hiszen a számláló és a nevező is pozitív. Ez azt jelenti, hogy a sorozat rákövetkező tagja mindig nagyobb az előzőnél, azaz monoton nő.

Utána egy általános tagot alakított át. A számlálóból kiemelte azt a részt, amiben a nevező maradék nélkül megvan. A megmaradt törtre igaz, hogy 3/(n-2)=1. Ezért ezt a kivonandó törtet felülről becsülhette 3-mal, és így kapta, hogy a különbség nem lehet kisebb n-5-3=n-8-nál. Utóbbi pedig azt jelenti, hogy mindegyik a_n tag nagyobb n-8-nál, és mivel n-8 a végtelenbe tart, ezért az a_n sorozatnak is oda kell konvergálnia, tehát nem lehet felülről korlátos.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Kép

A korlátosság vizsgálatát valaki el tudná magyarázni, illetve azt, hogy mi a fene az az n-8 a végén?

I wish I could have known about the view from halfway down