Matek

Ugyanúgy működik, mint a természetes számok osztása írásban (ha még emlékszel rá ).

Nézd a képet, és olvasd hozzá a lentit!

Minden lépés abból áll, hogy veszed az osztó legnagyobb fokú tagját, és ezzel megpróbálod leosztani az osztandó legmagasabb fokú tagját. Az osztó legmagasabb fokú tagja itt az x. Az osztandóé pedig első lépésben az x^3. Osztás után kapod azt, hogy x^2, ezt felírod az egyenlőségjel jobb oldalára, majd az osztót, azaz a teljes (x-1)-et visszaszorzod a leírt x^2 taggal, és az osztandó alá írod (minden tagot a neki megfelelő tagú alá): x^3-x^2. Majd utóbbinak megváltoztatod az előjeleit, ezért lett bal oldalt az első sorban -x^3+x^2. Ezután összeadod a két sort, és kapsz egy új bal oldalt, ami itt 2x^2-x-1 lesz. Itt ér véget a lépés, és utána ezen a soron is végrehajtasz mindent ugyanúgy, majd egészen addig folytatod, amíg "el nem fogy" a polinom. Ha jó volt a gyöktényező, amit választottál, akkor a végén 0-t kapsz, azaz maradék nélkül meglesz benne.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

szbszig mindig túlbonyolítja

x^3+x^2-x-1=0 ebből első kettőből kiemelünk x^2(x+1), így marad:

x^2(x+1)-x-1=0 picit átalakítva: x^2(x+1)-1(x+1)=0
azaz tovább: (x^2-1)(x+1)=0
egy szorzat akkor nulla, ha egyik tagja 0. Ezért külön elemzed:
1) megoldás: x^2=1, azaz plusz egy és mínusz egy
2) megoldás: x=-1.

Ez a két megoldás létezik, és így kérik, hogy oldd meg

Szenvedély nélkül a foci halott.

magyarázd légyszi, sajnos azt nem tudok

I wish I could have known about the view from halfway down

Ha "meglátsz" egy megoldást, abban nincs semmi rossz. Behelyettesíted, kijön, ezzel alá van támasztva.

Tipikusan az ilyen harmad- vagy negyedfokú egyenletet tartalmazó feladatoknál ezt is kell csinálni. Megsejteni egy vagy két egyszerű megoldást, majd polinomosztással megszabadulni azoktól a tényezőktől.

Tehát a te feladatod rendezve: x^3+x^2-x-1=0.
Az 1 és a -1 valóban jó megoldás.
Tudjuk, hogy egy polinom előáll gyöktényezős alakban. Például egy harmadfokú polinomnál: (x-a)*(x-b)*(x-c).
A te esetedben ebből már két tényezőt ismerünk is: (x-1) és (x+1).
Akármelyikkel, vagy egymás után mindkettővel egyszerűsíthetsz, és alacsonyabb fokúra hozhatod az egyenlet bal oldalát. Például:
(x^3+x^2-x-1) / (x-1) = x^2+2x+1. (*)
Ami ráadásul teljes négyzet: (x+1)^2, és a -1 kétszeres gyöke.
Ezzel megvan az összes megoldás.

(*) Tudsz polinommal osztani, vagy ezt a sort magyarázzam tovább?

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

amúgy azt látom,, hogy -1 és 1 de ezt valahogy alá is kéne támasztani

I wish I could have known about the view from halfway down

-x^2+x+1=x^3

ezt hogy lehet kiszámolni?

I wish I could have known about the view from halfway down

nem voltam beszarva, csak 2 nappal előtte még igen keveset tudtam
hát amit eddig tudok, az értem is

Pyro: thx, alig várom

I wish I could have known about the view from halfway down

grat

jöhet az integrálás

Szenvedély nélkül a foci halott.

És ezért voltál beszarva, mi?

És most azt hiszed, hogy érted a matekot, mi?

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

5ös lett

take 200

I wish I could have known about the view from halfway down

aham.
2 emelt matek fakt indult tavaly.
a matekos osztályból 20-an jelentkeztek, az összes többiből összessen 11-en.
a mi 11 fős csoportunkban 4en elértük az emelt szinthez való IQ-t, a maradék 1-3 között ingázott, így a csoport megszűnt, nekünk meg volt 4 hónapnyi lemaradásunk.
2enbevállaltuk, hogy nyáron megtanuljuk, vizsga, és join a matekosok csoportját

kár volt utolsó 6 napra hagyni, de azért összejött kopokopkop

I wish I could have known about the view from halfway down

Pontosan mi ez? Másik matfaktos csoportba mentél?

If I look back I am lost

nudli volt, tuti átmentem

8tól-10ig írhajtuk

I wish I could have known about the view from halfway down

vagyis ma már holnap

I wish I could have known about the view from halfway down

holnapután, de holnap lazulok
köszi

I wish I could have known about the view from halfway down

Ja, hogy holnap van a vizsga? Azt nem tudtam...

Akkor sok sikert, tanítvány!

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

mind1, az elv már megvan, ez csak számolás, azt úgy is elcseszem a vizsgán is xD

főleg h kelhetek fél7kor

thx mindenkinek a helpet, ha átmegyek akkor nem bannollak titeket

I wish I could have known about the view from halfway down

az lehet, de attól tök más lesz az egyenlet De ha kijött akkor nem számolom ki arra is

Szenvedély nélkül a foci halott.

jah egészre, de az csak +2a-t jelent még hozzá

I wish I could have known about the view from halfway down

pedig kijött a gyök50, de én csak a vastag részt számoltam De most nézem, hogy valszeg az egészre kéne neked.

Szenvedély nélkül a foci halott.

nekem gyök2 lett, remek

I wish I could have known about the view from halfway down

a=négyzetgyök 50

bár ellenőrzésnél nem jött ki, majd ha befejeztem a dolgom átnézem újra

Szenvedély nélkül a foci halott.

mármint nem úgy kihozni, hanem, hogy mennyi a, ha az egész cucc 0.
de valami nem döfi, mert negatív lesz a diszkrimináns
(a^4-25a^2+1250=0 jött ki)

I wish I could have known about the view from halfway down

Honnan akarod kihozni?

Szenvedély nélkül a foci halott.

jah, #178-nál már kijött, bár egy hatványt lehagytam.

már csak a-t kell kihozni

I wish I could have known about the view from halfway down

1*(100-a^2)^1/2 + a*1/2(100-a^2)^(-1/2)*(-2a)

azaz f'*g + f * g'

és a g pedig összetett, azaz f(g(x)'= f'(g(x) * g'
azaz f deriváltja a g helyen szorozva a belső fv deriváltjával.

Szenvedély nélkül a foci halott.

föladom ezt a feladatot

I wish I could have known about the view from halfway down

miért ne kéne? őt vittem be a gyök alá

I wish I could have known about the view from halfway down

juhú de mostmár kinthagyom, mert már deriváltam anélkül, csak nem tudom, hogy jó-e

I wish I could have known about the view from halfway down

De várj, most nézem, szerintem én értettem félre, mit csináltál. Ha gyökjel alá veszed az első tagot (a = (a^2)^(1/2)), és utána a két gyökjelet vonod össze, azt úgy lehet, valóban, mert a^b*c^b=(ac)^b.

Tódee: Azért rájöttem legalább... Mondjuk mentségemre szóljon, hogy nem írta fel jól, mert az első sorban az az "a*" már nem kell.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Látom a matek szak elfeledtette veled az alap dolgokat.

A te példádban nem a-t hanem gyök a-t kell bevinni a zárójelbe, mint ahogy david példájában a négyzet bevihető a gyökjelen belülre.

There's only one rule of metal: PLAY IT FUCKIN' LOUD!!!

najó, ha "a" deriváltja 1 akkor az egész cucc deriváltja:
2a+(100-a^2)^1/2+a*1/2*(100-a^2)*-2a

ez már legyen jó

I wish I could have known about the view from halfway down

Természetesen.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

hopszi hívok egy modit, tegye meg-nem-történté

I wish I could have known about the view from halfway down

Gyökjel alá be akarsz tagonként szorozni? Na!...

Most gondolj bele: a*(a+b)^2 = a*(a+b)*(a+b) = (a^2+ab)*(a+b) =/= (a^2+ab)^2.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

és 1 db "a"-nak mi a deriváltja? 1?

I wish I could have known about the view from halfway down

vagy beviszem az a-t
a^2+a*(100a^2-a^4)^1/2
->
2a+1/2*(100a^2-a^4)^-1/2*200a-4a^3

I wish I could have known about the view from halfway down

Szeretnéd, hogy elhulljon, mi?

Szorzatfüggvény, azaz f*g deriváltja f'*g+f*g'.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Most már értem miről szólhat az a Gyilkos számok című sori amit még sose néztem meg.

a^2+a*(100-a^2)^1/2

a vastag résznek mi a deriváltja?
az "a" elhullik, és 1/2*(100-a^2)^-1/2*(-2a) ?

I wish I could have known about the view from halfway down

köszi, megpróbálom
amúgy deriválással kell
csak ilyen sorrendbe vettük:
sorozatok->határérték->deriválás

szóval a sorozatos feladatokban még nem kell deriválnunk de itt már muszáj

I wish I could have known about the view from halfway down

Ez sem bonyolult feladat. Legyen a változó monjuk a henger alapkörének sugara. Ez ugye egyértelműen meghatározza a henger magasságát, hiszen addig megy fölfelé a félgömbön belül, amíg bele nem ütközik a félgömb felszínébe. Lásd ezen a keresztmetszeti ábrán (a fekete a félgömb, a piros a henger, a kék segédvonal). Szóval a b magasság egyszerű Pitagorasz-tétellel számolható. És akkor felírod a henger felszínének képletét csak a paraméterrel. Deriválással megkeresed a maximumát (vagy tőlem megkeresheted valami más elemi módon is, még mielőtt Pyro megint jön, és túlképzettnek nevez ). Megkapod az optimális a-t. Utána pedig kiszámolod vele azt a mértani középértéket, amit kérdez a feladat.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Írjunk egy 10 egység sugarú félgömbbe hengert úgy, hogy a henger aalapköre a félgomb alpkore, fedőköre pedig a félgömb palástjára essék. Mekkora a legnagyobb felszínű henger alapköre sugarának és magasságának mértani közepe?


még 1, ha unatkozna valaki
én már a félgömbnél bajban vagyok.. azt mondanám, hogy egy kör területét a kerületével szorozzuk, osztjuk 2vel, akkor gömb lesz, de csak felvetés

I wish I could have known about the view from halfway down

bocs mester

I wish I could have known about the view from halfway down

Nézd már, még van pofája visszabeszélni azok után, hogy segítek neki...

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

kutyának meg tessék

am kösz, de ez azt mutatja, amit én mondtam, szóval akkor minden rendben

I wish I could have known about the view from halfway down

Nesze.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

13 és -13
na szóval összegezve:
korlátos: alsó -13 felső 13
monotonitás: n konstans, 10

I wish I could have known about the view from halfway down

igen, mert középiskolában ilyen módon kell nekik megcsinálni, ne kavard meg őket

Szenvedély nélkül a foci halott.

Látom a bn-t rosszul írtam le magamnak (n-13t írtam n-23 helyett...) de akkor 13 és 13 és a középső szakaszon meg csökken. Na de megyek vissza dolgozni

Szenvedély nélkül a foci halott.